標準偏差は、多数のデータ値の変動または分布の量を測定するために使用される尺度です。
標準偏差値が低いほど平均に近くなり、標準偏差値が高いほどデータ変動の範囲が広くなります。そのため、標準偏差はサンプル値と平均値の差になります。
標準偏差は標準偏差とも呼ばれ、ギリシャ語のアルファベットシグマσまたはラテン文字のsで表されます。英語では、標準偏差と呼ばれる標準偏差。
標準偏差はサンプルの多様性を表し、母集団からデータを取得するために使用できます。
たとえば、生徒数が50,000人の地区の生徒が取得したスコアを知りたい場合は、5,000人のサンプルを取得します。サンプルの研究結果から、一定の標準偏差を持つデータが得られました。標準偏差が大きいほど、サンプルの多様性が大きくなります。
標準偏差は、サンプル内のデータの分布、および個々のデータポイントが平均サンプル値にどれだけ近いかを判断するための統計値です。
標準偏差の計算方法
使用できる方法はいくつかあります。計算機またはExcelを使用して、手動で計算するのと同じです。
手動で
それを計算する方法を見つけるために、あなたが知っていなければならない2つの式、すなわちバリアント式と標準偏差式があります。使用できる式は次のとおりです。
バリアント式
標準偏差式
情報：
Excelで標準偏差を計算する方法
Excelで計算するための式はSTDEVです。例として、以下の例を参照してください。
例：
公立中学校の数人の学生のサンプルテストスコアに基づいて、次のデータがわかっています。
80、60、80、90、70、80、95
データの標準偏差を計算します。
アプリケーションを開き、テーブルにデータを入力します。例は次の表のようなものです。
下の行は標準偏差値です。秘訣は、ボタン= STDEV（番号1、番号2など）を押すことです。上記の例に基づくと、式の形式は次のとおりです。
また読む：単位の変換（完全）長さ、重量、面積、時間、体積STDEV（B5：B11）
上記のサンプルの標準偏差、つまり11.70が自動的に出力されます。（B5：B11）は、Excelに入力されたサンプルデータのセルであることに注意してください。したがって、それは明確な公式ではありません。この例のサンプルデータはセルB5からB11にあるため、（B5：B11）と入力します。
情報 ：
- STDEVは、引数が母集団からの例であると想定しています。データが母集団全体を表す場合、標準偏差を計算するには、STDEVPを使用します。
- 標準偏差は、「n-1」法を使用して計算されます。
- 引数には、数値または名前、配列、または数値を含む参照を指定できます。
- 引数リストに直接入力された数値の論理値とテキスト表現がカウントされます。
- 引数が配列または参照の場合、配列または参照内の番号のみがカウントされます。配列または参照内の空白のセル、論理値、テキスト、またはエラー値は無視されます。
- 誤った値の引数や数値に変換できないテキストはエラーの原因になります。
- 計算の一部として論理値と数値のテキスト表現を参照に含める場合は、STDEVA関数を使用します。
問題の例1
パンダンワンギ品種の開花年齢（日）に関するデータ、すなわち：84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90
このデータからの逸脱は何ですか？
上記のデータの標準偏差値は3。73日です。
問題2の例
ロンドンの彼の最愛のキャンパスでの10回の連続した学期テスト中に、ジョナサンは91、79、86、80、75、100、87、93、90、および88を獲得しました。テストスコアの標準偏差はどれくらいですか。
回答：
問題は、母集団データの標準偏差を要求するため、母集団の標準偏差式を使用します。
また読む：基本的なフットボールのテクニック（+写真）：ルール、テクニック、フィールドサイズ最初に平均を見つける
平均=（91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88）/ 10 = 859/10 = 85.9
式を入力してください
汚染物質データの偏差式の計算から、結果が得られます。
問題がサンプル（人口ではない）を示している場合、たとえば500人から、体重を測定するために150のサンプルが採取されます...など、サンプルの式を使用します（n-1）
問題3の例
校庭で10回の光強度測定を実施しました。得られたデータは次のとおりです。10.5; 11.0; 10.6; 12.0; 13.0; 11.5; 12.5; 11.3および10.8W / m2。
回答
まず、データをテーブルに書き込みます（Microsoft Excelを使用して簡単に計算を実行できるようにするため）。
その後、サンプル分散方程式または式を使用します
標準偏差関数
一般に、標準偏差は、統計学者または世界に関係する人々が、取得したデータサンプルが母集団全体を表しているかどうかを調べるために使用されます。さらに、次の機能と標準偏差の利点：
- 平均データへのデータの分布の概要を提供します。
- 得られたサンプルデータの品質の概要を提供します（人口データを表すことができますか？）
- 物理計算では、繰り返し測定を行うときの不確実性の値の概要を提供できます。
- 得られたデータの最小値と最大値の範囲の概要を提供できます。
人口に適したデータを見つけるのはとても難しいからです。したがって、調査やタスクの実行を容易にするために、母集団全体を表すことができるデータのサンプルを使用する必要があります。
参照：
- 標準偏差と差異
