ABC式は、結果が整数でなくても、さまざまな形式の2次方程式の根を見つけるための優れた方法です。
二次方程式ax2 + bx + c = 0は、いくつかの方法を使用して解くことができます。それらの中には、因数分解の方法、正方形のABCと式を完成させる方法があります。
これらの方法の中で、abc式は、結果が整数でなくても、さまざまな形式の2次方程式の根を見つけるために使用できるため優れています。
以下は、理解、質問、および議論を含む、公式のさらなる説明です。
ABC式を理解する
abc式は、2次方程式の根を見つけるために使用される式の1つです。この式の一般的な形式は次のとおりです。
式abcの文字a、b、およびcは係数と呼ばれます。二乗されたx2の係数はa、xの係数はb、cは定数の係数であり、通常は定数または独立項と呼ばれます。
二次方程式は基本的に、xy象限のパラボラの湾曲した形状を形成する数式です。
式abcの係数値には、次のようないくつかの意味があります。
- aは、2次方程式によって形成される凹面/凸面のプラボラを決定します。a> 0の値の場合、パラボラは上向きに開きます。ただし、<0の場合、パラボラは下向きに開きます。
- bは、放物線状のピークのx位置、または曲線の鏡面対称値を決定します。対称軸の正確な位置は、2次方程式の-b / 2aです。
- cは、y軸上またはx = 0値のときに形成される放物線状の2次方程式関数の交点を決定します。
サンプルの質問とディスカッション
二次方程式の問題のいくつかの例と、二次方程式の公式を使用したソリューションとの説明を次に示します。
1.式abcを使用して、2次方程式x2 + 7x + 10 = 0の根を解きます。
回答：
また読む：体のための7つのタンパク質機能[完全な説明]a = 1、b = 7、およびc = 10であることが知られています。
その場合、方程式の根は次のようになります。
したがって、方程式x2 + 7x + 10 = 0の根の積はx = -2またはx = -5です。
2.式abcを使用して、x2 + 2x = 0の解のセットを見つけます
回答：
a = 1、b = 1、c = 0の場合
その場合、方程式の根は次のようになります。
したがって、方程式x2 + 2x = 0の根の積はx1 = 0およびx2 = -2であるため、解のセットはHP = {-2,0}になります。
3.式abcを使用して、問題x2-2x-3 = 0のルートxのセットを見つけます。
回答：
a = 1、b = 2、c = -3の場合
その場合、方程式の根の結果は次のようになります。
したがって、x1 = -1およびx2 = -3の場合、ソリューションのセットはHP = {-1,3}です。
4.式abc！を使用して、2次方程式x 2 + 12x + 32 = 0の結果を決定します。
回答：
a = 1、b = 12、およびc = 32であることに注意してください
その場合、方程式の根は次のようになります。
したがって、二次方程式の根の結果は-4と-8です。
5.次の問題からセットを決定します3x2-x-2 = 0
回答：
a = 3、b = -1、c = -2であることに注意してください
その場合、方程式の根は次のようになります。
したがって、2次方程式3x2-x-2 = 0の根はx1 = 1、x2 = -2/3であるため、解のセットはHP = {1、-2 / 3}です。
6.式abcを使用して、方程式x 2 + 8x + 12 = 0の根を見つけます。
回答：
a = 1、b = 8、およびc = 12であることに注意してください
その場合、二次方程式の根は次のようになります。
したがって、2次方程式x2 + 8x + 12 = 0の根はx1 = -6またはx2 = -2であるため、解のセットはHP = {-6、-2}になります。
7. X方程式の根を解く2 - 6X - = 0~7、式ABCで。
回答：
a = 1、b = -6、およびc = -7であることが知られています。
その場合、方程式の根は次のようになります。
根があるように、X 1 = 1またはX 2 = 5/2、解のセットはHP = {1、5/2}であるので。
また読む：二次方程式（FULL）：定義、式、問題の例8.式2Xの根を探す2 -式ABCで7X + 5 = 0を
回答：
a = 2、b = -7、およびc = 5の場合
その場合、方程式の根は次のようになります。
したがって、ルートはx1 = –4またはx2 = 5/3であるため、ソリューションのセットはHP = {1、5 / 3}です。
式3X解決9 2式ABCで20 = 0 - + 7Xを。
回答：
a = 3、b = 7、およびc = -20であることに注意してください
その場合、方程式の根は次のようになります。
したがって、ルートはx1 = –4またはx2 = 5/3であるため、ソリューションのセットはHP = {-4、5 / 3}です。
10.式abcを使用して、式2x 2 + 3x +5 = 0の根を見つけます。
回答：
a = 2、b = 3、およびc = 5であることがわかっています
その場合、方程式の根は次のようになります。
方程式2x2 + 3x +5 = 0の根の結果は、虚根数√– 31であるため、方程式には解がありません。ソリューションのセットは、空のセットHP = {∅}として記述されます。
これは、質問の例とその議論を伴うabc式の定義の説明です。役に立つかもしれません！
