円の方程式の一般的な形式はx ^ 2 + y ^ 2 + Ax + By + C = 0であり、これを使用して円の半径と中心を決定できます。
以下で学習する円方程式には、いくつかの形式があります。場合によっては、方程式が異なる可能性があります。ですから、よく理解して、暗記してください。
円は、ある点から等距離にある点のセットです。これらの点の座標は、方程式の配置によって決定されます。これは、半径の長さと円の中心の座標に基づいて決定されます。
円方程式
すなわち方程式の様々な種類がある方程式中心点と半径と中心点と半径のために見つけることができる式から形成されました。
一般円方程式
以下のような一般的な方程式があります。
上記の式から判断すると、中心点と半径を決定できます。
円の中心は次のとおりです。
P（a、b）の中心と半径r
円から、中心点と半径がわかっている場合は、次の式が得られます。
円の中心点と円の半径がわかっている場合（a、b）は中心で、rは円の半径です。
上で得られた式から、ポイントを含めることが円上にあるのか、内側にあるのか外側にあるのかを判断できます。ポイントの位置を決定するには、x変数とy変数でポイント置換を使用し、結果を円の半径の2乗と比較します。
点M（x 1、y 1）は次のとおりです。
サークル上：
円の内側：
円の外側：
中心O（0,0）および半径rの場合
中心点がO（0,0）にある場合は、前の部分で置換を行います。
上記の式から、円上の点の位置を決定できます。
点M（x 1、y 1）は次のとおりです。
サークル上：
円の内側：
サークルの外：また読む：アートは：定義、機能、タイプ、例[FULL]
方程式の一般的な形式は、次の形式で表すことができます。
（x-a）2 +（y-b）2 = r2、または
X2 + y2-2ax-2by + a2 + b2-r2 = 0、または
X2 + y2 + Px + Qy + S = 0、ここでP = -2a、Q = -2b、およびS = a2 + b2-r2
線と円の交差点
方程式x2 + y2 + Ax + By + C = 0の円は、識別原理を使用して、方程式y = mx + nの線hが接触、不快感、または交差しないかどうかを判断できます。
……。（式1）
……..（式2）
式2を式1に代入すると、次の2次式が得られます。
上記の二次方程式から、弁別値を比較することにより、線が円を傷つけたり、切ったり、傷つけたり、交差したりしていないかどうかを確認できます。
線hは円と交差/不快感を与えないため、D <0
線hは円に接しているため、D = 0
h線は円と交差するため、D> 0
円への接線の方程式
1.円上の点を通る接線の方程式
円への接線は、円上にある点と正確に一致します。接線と円の交点から、接線の線の方程式を求めることができます。
点P（x 1、y 1）を通る円の接線の式は、次のように決定できます。
- 形状
接線の方程式
- 形状
接線の方程式
- 形状
接線の方程式
問題の例：
円上の点（-1,1）を通る接線の式
は：
回答：
円の方程式を知る
ここで、A = -4、B = 6、C = -12、x 1 = -1、y 1 = 1
PGSは
したがって、接線の方程式は次のようになります。
2.方程式は勾配に接します
傾きmの線が円に接している場合、
その場合、接線の方程式は次のようになります。
円の場合、
次に、接線の方程式：
円の場合、
次に、rを、に代入することによる接線の方程式
そのため：
または
3.円の外側の点への接線の方程式
円の外側の点から、円の2つの接線を描くことができます。
また読む：民主主義：定義、歴史およびタイプ[完全]接線方程式を見つけるために、通常の線方程式の公式が使用されます。
ただし、この式から、線の傾きの値は不明です。線の傾きを見つけるには、円の式を円の式に置き換えます。線は接線であるため、式から値D = 0を代入した結果、mの値が得られます。
問題の例
問題の例1
円には中心点（2、3）があり、直径は8cmです。円の方程式は...
討論：
d = 8はr = 8/2 = 4を意味するため、形成される円の式は次のようになります。
（x-2）²+（y-3）²= 42
x²-4x+ 4 +y²-6y+ 9 = 16
x²+y²-4x-6y-3= 0
問題2の例
ポイント（5,1）を中心とし、線3 x -4 y + 4 = 0を外す円の一般式を見つけます！
討論：
円の中心（a、b）=（5,1）であり、円の接線が3 x -4 y + 4 = 0であることがわかっている場合、円の半径は次のように定式化されます。
したがって、円の一般式は次のようになります。
したがって、（5,1）を中心とし、線3 x -4 y + 4 = 0を外す円の一般式は次のようになります。
問題3の例
（-3,4）を中心とし、Y軸を外す円の一般式を見つけてください！
討論：
まず、（-3,4）を中心とし、Y軸を狂わせる円のグラフを描きましょう！
上の画像に基づいて、円の中心が半径3の座標（-3,4）にあることがわかります。したがって、次のようになります。
したがって、（-3,4）を中心とし、Y軸を怒らせる一般式は
場合によっては、円の半径は不明ですが、接線はわかっています。では、円の半径を決定する方法は？次の写真を見てください。
上の画像は、方程式px + qy + r = 0の接線が、C（a、b）を中心とする円に関係していることを示しています。半径は次の式で求めることができます。a、b）。半径は次の式で求めることができます。
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