ヴェン図（完全な説明と使用例）

ヴェン図は、共通点があるオブジェクトのグループ内のセット間の関係を表すために使用される画像です。

通常、Vennダイアグラムは、互いに交差し、互いに独立しているなどのセットを記述するために使用されます。このタイプの図は、数学、統計、およびコンピューターアプリケーションの分野で役立つ科学技術データの表示に使用されます。

最初に理解する必要のある1つまたは複数のセットがあるVenn図をトレースします。

セット

セットは、明確に定義されたオブジェクトのコレクションです。

たとえば、あなたが今日着ている服は、帽子、シャツ、ジャケット、パンツなどを含むセットです。

次のように、括弧付きのセットを書くことができます

{帽子、服、ジャケット、パンツ、…}

次のような数字でセットを書くこともできます

簡単ですね。

セットを含むヴェン図は、わかりやすいように図式で描かれています。以下のような図の描き方。

vennダイアグラムにはいくつかの形式があります。詳細については、次の説明を参照してください。

1.セットは互いに交差します

このvennダイアグラムは、2つのセットが類似しているために互いに交差する場合に示されています。たとえば、セットAとセットBがある場合、同じものであれば両方が交差します。つまり、セットAに入るメンバーもセットBに含まれます。

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セットAはセットBと交差し、A∩Bと書くことができます。

2.セットは相互に排他的です

セットAのメンバーがセットBのメンバーと同じでない場合、セットAとBは互いに独立していると言えます。この独立したセットはA // Bと書くことができます。

3.サブセット

セットAのすべてのメンバーがセットBのメンバーである場合、セットAはセットBの一部であると言えます。

4.同じのセット

このvennダイアグラムは、セットAとBが同じセットメンバーで構成されている場合、各メンバーBがAのメンバーであると結論付けることができることを示しています。例A = {2,3,4}およびB = {4,3,2}は同じセットの場合、A = Bと書くことができます。

5.同等のセット

2つのセットのメンバーの数が同じである場合、セットAとBは同等であると言われます。セットAは、n（A）= n（B）と記述できるセットBと同等です。

ベン図では、スライス、組み合わせ、セットの補数、セットの違いなど、セット間に4つの関係があります。

スライスセットAおよびB（A∩B）は、メンバーがセットAおよびセットBにあるセットです。

たとえば、A = {0,1,2,3,4,5}に設定し、B = {3,4,5,6,7}に設定します。両方のセットに同じ2つのメンバー、つまり3,4と5があることに注意してください。この類似性から、セットAとBのスライスは（A∩B）= {3,4,5}と記述されていると言えます。

セットAとセットBの組み合わせ（A∪Bと表記）は、メンバーがセットAまたはセットBのメンバー、あるいは両方のメンバーであるセットです。セットAとBの組み合わせは、A∪B=x∈Aまたはx∈Bで表されます。

たとえば、セットA = {1,3,5,7,9,11}およびB = {2,3,5,7,11,13}。セットAとセットBを組み合わせると、新しいセットが形成され、そのメンバーはA∪B= {1,2,3,5,7,9,11,13}と書くことができます。

セットAの補数（Acと表記）は、メンバーがセットユニバースのメンバーであるが、セットAのメンバーではないセットです。

たとえば、S = {0、1、2、3、4、5、6、7、8、9}およびA = {1、3、5、7、9}。AのメンバーではないSのすべてのメンバーが、新しいセット、つまり{0,2,4,6,8}を形成することに注意してください。その場合、セットAの補数はAc = {0,2,4,6,8}です。

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それがヴェン図の資料ですので、ご理解いただければ幸いです。

参照：Vennダイアグラムとは-LucidChart