プライム数は、1より大きい値を持つ自然数であり、2つの数、つまり1とその数自体でのみ除算できます。
プライムナンバーは、数学とナンバー理論の最も基本的な主題の1つです。この番号には多くの固有のプロパティがあります。
残念ながら、多くの人はまだこの素数をよく理解していません。
したがって、この記事では、理解、材料、式、および素数からの問題の例を含めて、それについて完全に説明します。
うまくいけば、この記事を通してそれをよく理解することができます。
定義-数字の定義
数は、測定と列挙で使用される数学的な概念です。
要するに、数は何かの数または量を表す用語です。
数字を表すために使用される記号または記号は、数字または数字記号と呼ばれることもあります。
定義-プライムナンバーの定義
プライム数は、1を超える値を持ち、2つの除数、つまり1と数自体を持つ自然な数です。
素数の定義を使用することにより、2と3は素数であることが理解できます。これは、それらが1と数自体でしか除算できないためです。
数字の4は、1、2、4の3つの数字で割ることができるため、プライムと言うことは含まれていません。プライムと言うことは2つの数字でしか割り切れません。
これは十分に明確ですか？
番号システムの最初の10個の素数は、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29です。
素数ではない数は複合数と呼ばれます。
複合数は、3つ以上の数で割ることができる数です。
プライムファクターマテリアル
プライムファクターは、数値のファクターに含まれるプライムナンバーです。
数値の主要な因子を見つける方法は、因子ツリーを使用して行うことができます。例は次のとおりです。
この図では、ファクターツリーを使用してファクタリングプロセスを示し、数値の主要なファクターを決定しています。
この例では、結果は次のとおりです。
- 数値14のプライムファクターは2x 7
- 数値40には、2 x 2 x 2 x5の主要な要素があります。
この方法は、他のさまざまな番号に対して実行できます。必要な手順は次のとおりです。
- その数を素数2で割ります。
- 2で割れない場合は、3で割って続行します。
- 3で割れない場合は、5で割って続行します。
- そのため、次の素数が均等に分割されるまで、次の素数で除算を続けます。
1が素数ではないのはなぜですか？
番号1は番号1でしか除算できないため、番号1はプライム番号に含まれていません。
また読む：パンカシラのイデオロギー（定義、意味、機能）FULLつまり、1という数字は1つの数字でしか割り切れません。素数のように2つの数ではありません。
これにより、番号1がプライム番号に含まれず、プライム番号が番号2から始まります。
完全なプライム番号の例
簡単にするために、これらの素数をグループで示します。
- 100未満のプライム数
- 3桁の素数
- 4桁のプライムナンバー
- 素数の最大数
100未満のプライム数
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
3桁のプライムナンバー（100以上）
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199、211、223、227、229、 233、239、241、251、257、263、269、271、277、281、283、293、307、311、313、317、331、337、347、349、353、359、367、373、379、 383、389、397、401、409、419、421、431、433、439、443、449、457、461、463、467、479、487、491、499、503、509、521、523、541、 547、557、563、569、571、577、587、593、599、601、607、613、617、619、631、641、643、647、653、659、661、673、677、683、691 701、709、719、727、733、739、743、751、757、761、769、773、787、797、809、811、821、823、827、829、839、853、857、859、863、 877、881、883、887、907、911、919、929、937、941、947、953、967、971、977、983、991、997
4桁のプライムナンバー（1000以上）
1009、1013、1019、1021、1031、1033、1039、1049、1051、1061、1063、1069、1087、1091、1093、1097、1103、1109、1117、1123、1129、1151、1153、1163、1171 1181など。
最大の素数
基本的に数は無限大であるため、実際には最大の素数としての用語はありません。
そのため、値が非常に大きい素数がある場合、トップレベルにある別の数があることは確実です。
「プライム値の最大数がない」というこの数学的証明は、Euclidという名前の古代ギリシャの数学者によって与えられました。彼は言った
プライム値pの数ごとに、pより大きいp 'などのプライム数p'があります。
この数学的証拠は、「最大の」プライムバリュー数がないという概念を検証することができました。
しかし、数学科学者による調査から、2007年に素数は2 ^ 23,582,657-1の値で発見されました。この数は9,808,358桁で構成されています。
うわー、たくさんあります！
素数式についての興味深い点
プライムナンバーは単なる数字ではありません。それ以上に、この数は多くの意味と比類のない美しさも持っています。
以下は、素数から処理されたいくつかの興味深いものです。
この画像は一般にスパイラルウラムと呼ばれ、プライム番号（赤）で囲まれた複合番号シーケンス（青）を示すデータ視覚化です。
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この画像は、素数の規則性パターンを見つけるために使用されます。パターンはとても面白そうです。
Prima Gaussianは、500個のプライム値によって形成される順序パターンを示します。非常に美しい！
これらの素数の美しい写真に加えて。The Sieve of Erasthothenesと呼ばれる別の興味深いものがあります。これは、特定のプライム値を見つけるための単純なパターンです。
このプロセスは、次の動画で見ることができます。
上で形成されたパターンから、偶数である唯一の素数が番号2であることがわかります。
プライムナンバーの例1
1から10までの素数を見つけてください！
答え： 1から10の間の主な要因は、2、3、5、および7です。
プライムファクターの例2
数36の主要な要因を見つけてください！
回答：このような質問に回答する手順は、前の例のように実行できます。
- 36を2で割ると、18になります。
- 18を2で割ると9になります。
- 番号9を2で割ることはできないため、プロセスはプライム番号3で続行されます。
- 9を3で割ると、最終結果は3になります。
この作業プロセスから、36の主な要因は2 x 2 x 3 x3であると結論付けることができます。
プライムファクター問題3の例
45の主要な要因を見つけてください！
回答：プロセスは前の質問への回答と同じです。
ここでは、明確にするために、ファクタリングプロセスの図を追加します。
ファクターツリーから、45のプライムファクターは3 x 3 x5であることがわかります。
プライムナンバーの利点と使用法
実際、素数の利点と用途は何ですか？
きっとあなたはそう思ったに違いありません。
確かに、これらの素数は頭を作るためだけに使われるのではありません。
実際、このプライムは非常に大きな機能を持っていると言ったからです。それらの2つは次のとおりです。
- 数学の実践では、素数は、FPB（最大の共通因子）の発見、分数の形式の単純化など、より高いレベルの数学のレッスンと密接に関連しています。
- 暗号化の実践では、素数を使用してデータを暗号化できます。このプロセスにより、データの機密性が高まり、システムセキュリティ、銀行口座セキュリティシステムなどのデータセキュリティで重要な役割を果たします。
閉鎖
これは、素数に関する簡潔で明確な議論です。うまくいけば、資料をよく理解して、三角測量表やピタゴリアン定理などの学習の次の段階にすぐに進むことができます。
精神！
参照
- プライムナンバー-ウィキペディア
- プライム番号のリスト-ウィキペディア
- プライムナンバーの定義-アドベルネシア
- プライムナンバーチャートと計算機-数学は楽しい
