合成関数は、2種類の関数f（x）とg（x）の演算を組み合わせたもので、新しい関数を生成できます。
構成関数式
合成機能操作の記号は「o」で、合成または円で読み取ることができます。この新しい関数は、f（x）とg（x）から形成できます。
- （fog）（x）これはgがfに入力されることを意味します
- （gof）（x）これはfがgに入れられることを意味します
合成機能では、単一機能とも呼ばれます。
単一の機能とは何ですか？
単一の関数は、文字「fog」で表すことも、「froundaboutg」と読むこともできる関数です。「fog」の機能はgの機能であり、最初に実行され、次にfが実行されます。
一方、「gof」関数は関数gラウンドアバウトfを読み取ります。したがって、「gof」は、gの代わりにfが最初に実行される関数です。
次に、関数（fog）（x）= f（g（x））→関数g（x）は関数f（x）として構成されます。
この機能を理解するために、以下の画像を検討してください。
上記の式スキームから、私たちが得た定義は次のとおりです。
fの場合：A→Bは式y = f（x）によって決定されます
gの場合：B→Cは式y = g（x）によって決定されます
次に、関数gとfの結果を取得します。
h（x）=（gof）（x）= g（f（x））
上記の定義から、関数fおよびgを含む関数は次のように記述できると結論付けることができます。
- （gof）（x）= g（f（x））
- （霧）（x）= f（g（x））
構成機能の性質
合成関数には、以下に説明するいくつかのプロパティがあります。
f：A→B、g：B→C、h：C→Dの場合：
- （霧）（x）≠（gof）（x）。可換性は適用されません
- [fo（goh）（x）] = [（fog）oh（x）]。連想的です
- アイデンティティ関数がI（x）の場合、（fol）（x）=（lof）（x）= f（x）
問題の例
問題1
2つの関数が与えられると、それぞれf（x）とg（x）、つまり：
f（x）= 3x + 2
g（x）= 2-x
決定：
a）（f o g）（x）
b）（g o f）（x）
回答
知られている：
f（x）= 3x + 2
g（x）= 2-x
（f o g）（x）
「g（x）をf（x）に差し込む」
することが：
（f o g）（x）= f（g（x））
= f（2-x）
= 3（2-x）+ 2
= 6-3x + 2
= -3x + 8
（g o f）（x）
「f（x）をg（x）に差し込む」
それがなるまで：
（f o g）（x）= g（f（x））
= g（3x + 2）
= 2-（3x + 2）
= 2-3x-2
= -3x
問題2
f（x）= 3x + 4およびg（x）= 3xであることがわかっている場合、（fog）（2）の値は何ですか。
回答：
（霧）（x）= f（g（x））
= 3（3x）+ 4
= 9x + 4
（霧）（2）= 9（2）+ 4
= 22
問題3
関数f（x）= 3x -1およびg（x）= 2×2 + 3が与えられます。関数（g o f）（1）=…。？の構成の値
回答
知られている：
f（x）= 3x-1およびg（x）= 2×2 + 3
（g o f）（1）=…？
f（x）をg（x）に接続し、1を入力します
（g o f）（x）= 2（3 x-1）2 + 3
（g o f）（x）= 2（9 x 2-6x + 1）+ 3
（g o f）（x）= 18x 2-12x + 2 + 3
（g o f）（x）= 18×2-12x + 5
（g o f）（1）= 18（1）2-12（1）+ 5 = 11
問題4
2つの機能があります。
f（x）= 2x-3
g（x）= x2 + 2x + 3
（fog）（a）が33の場合、5aの値を見つけます
回答：
最初に検索（霧）（x）
（霧）（x）は2（x2 + 2x + 3）-3に等しい
（霧）（x）は2×2 4x + 6-3に等しい
（霧）（x）は2×2 4x +3に等しい
33は2a24a +3と同じです
2a24a-30は0に等しい
a2 + 2a-15は0に等しい
また読む：ビジネスフォーミュラ：資料の説明、質問の例とディスカッション因子：
（a + 5）（a-3）は0に等しい
a = -5または3に等しい
に
5a = 5（-5）=-25または5a = 5（3）= 15
問題5
（fog）（x）=x²+ 3x + 4およびg（x）= 4x-5の場合f（3）の値は何ですか？
回答：
（霧）（x）はx²+ 3x +4に等しい
f（g（x））はx²+ 3x +4に等しい
g（x）は3に等しいしたがって、
4x-5は3に等しい
4xは8に等しい
xは2に等しい
f（g（x））=x²+ 3x + 4そしてg（x）が3の場合、xは2に等しくなります
まで：f（3）=2²+ 3。2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14
これは、構成関数の式に関する説明と問題の例です。役に立つかもしれません。
