ピタゴリアンの公式は、三角形の辺の長さの1つを見つけるために使用される公式です。
ピタゴリアンの定理としても知られているピタゴリアンの公式は、最も初期に教えられた数学の主題の1つです。
小学校以来、私たちはこのピタゴリアンの公式を教えられてきました。
この記事では、問題の例とその解決策とともに、ピタゴリアンの定理の提案を再検討します。
ピタゴラスの歴史-ピタゴラス
実際、ピタゴラスは紀元前570年から495年の古代ギリシャ時代の人の名前です。
ピタゴラスは当時の優秀な哲学者であり数学科学者でした。これは、非常に単純な式で三角形の辺の長さの問題を解決することに成功した彼の発見によって証明されています。
ピタゴラスの定理
ピタゴリアンの定理は、右の三角形に関する数学的提案であり、正方形の底辺の長さと正方形の高さの長さを足したものが、正方形のハイポテヌスの長さに等しいことを示しています。
としましょう…。
- 三角形の底辺の長さは
- 高さの長さはbです
- ハイポテヌスの長さはcです
したがって、Pytaghorasの議論を使用することにより、3つの間の関係は次のように定式化できます。
a 2 + b 2 = c 2
ピタゴリアン定理の証明
注意深く見れば、基本的にpytaghorasの式は、辺aの正方形の面積と辺bの正方形の面積が、辺cの正方形の面積に等しいことを示していると想像できます。
次の画像の図を見ることができます。
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ピタゴリアン式の使い方
phytagoras式2 + B 2 = C 2は、基本的に、すなわち、いくつかの形式で表すことができます。
a2 + b2 = c2
c2 = a 2 + b 2
a2 = c2 - b 2
B2 = C2 -a2
これらの各式を解くには、上記のピタゴリアン式のルート値を使用できます。
また読む：顕微鏡：説明、その部品と機能
重要な注意：上記の式は右の三角形にのみ適用されることを忘れないでください。そうでない場合は、無効です。
トリプルピタゴラス（ナンバーパターン）
ピタゴリアントリプルは、上記のピタゴリアンの公式を満たすabc番号パターンの名前です。
このトリプルピタゴラを埋める数は非常に多く、非常に大きな数まであります。
いくつかの例が含まれます：
- 3-4-5
- 5-12-13
- 6-8-10
- 7-24-25
- 8-15-17
- 9-12-15
- 10-24-26
- 12-16-20
- 14-48-50
- 15-20-25
- 15-36-39
- 16-30-34
- 17-144-145
- 19-180-181
- 20-21-29
- 20-99-101
- 21-220-221
- 23-264-265
- 24 –143-145
- 25-312-313
- 等
リストはまだ非常に多くまで続けることができます。
本質的に、値を式a 2 + b 2 = c 2に差し込むと、数値は一致します
完全な質問と議論の例
このPytaghoras式のトピックをよりよく理解するために、完全な質問の例と以下の説明を見てみましょう。
ピタゴリアン式1の例
1.三角形の辺の 長さはBC6 cm、 ACの辺は8 cmですが、三角形（AB）のハイポテヌスは何cmですか？
決済：
知られている ：
- BC = 6 cm
- AC = 8 cm
募集： ABの長さ？
回答：
AB2 = BC2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64
= 100
AB =√100
= 10
したがって、辺AB（傾斜）の長さは10cmです。
ピタゴリアン定理2の例
2.三角形である斜辺有することが知られている 長さ25cmを、三角形の垂直側の長有する 20センチメートルを。平らな面の長さはどれくらいですか？
決済：
それは知られています：私たちはそれを簡単にするために例を作ります
- c =低腱、b =平らな面、a =垂直な面
- c = 25 cm、a = 20 cm
募集：平らな面の長さ（b）？
回答：
b2 = c2-a2
= 252-202
= 625-400
= 225
b =√225
= 15 cm
三角形の平らな辺の長さが 15cmになるようにします。
ピタゴリアンフォーミュラ3の例
3.三角形のハイポテヌスが20cmで、平らな辺の長さが 16 cmであることがわかっている場合、三角形の垂直辺の長さはどれ くらいですか。
決済：
それは知られています：私たちは最初に例と価値を作ります
- c =低腱、b =平らな面、a =垂直な面
- c = 20 cm、b = 16 cm
募集：垂直の長さ（a）？
回答：
a2 = c2-b2
= 202-162
= 400-256
= 144
a =√144
= 12 cm
これから、直立している三角形の辺の長さが12cmであることがわかり ます。
トリプルピタゴラス問題4の例
次のピタゴリアントリプルの価値を続けてください…。
3、4、…。
6、8、…。
5、12、…。
決済：
前の問題の解決策と同様に、このトリプルピタゴリアンの関係は、式c2 = a 2 + b2を使用して解決できます。
自分で計算してみてください…。
答えは（一致する）：
- 5
- 10
- 13
ピタゴリアン式の例問題5
3つの都市（A、B、C）が三角形を形成し、町Bに肘があるとします。
都市ABまでの距離= 6 km、都市BCまでの距離= 8 km、都市ACまでの距離はどれくらいですか？
決済：
ピタゴリアンの定理式を使用して、都市距離AC = 10kmを計算した結果を得ることができます。
したがって、ピタゴリアンの公式の議論-簡単に提示されているピタゴラスの定理の議論。うまくいけば、それをよく理解して、後で三角測量や対数などの他の数学のトピックを理解できるようになります。
それでも質問がある場合は、コメント列に直接送信できます。
参照
- ピタゴラスの提案は何ですか？-息子に尋ねる
- ピタゴラスの定理-数学は楽しい
