パスカルの三角形は、前の行に隣接する要素を追加して作成された三角形の配置です。この三角形の配置は、前の行に隣接する要素を追加することによって行われます。
変数aとbを足し合わせて、0の累乗から3の累乗にすると、次のようになります。
次に、三角形が見つかるまで、上から下に太字で数字を配置することを検討します。この番号パターンは、以下、パスカル三角形と呼ばれます。
パスカルの三角形を理解する
パスカルの三角形は、三角形の二項係数に関する幾何学的規則です。
三角形は数学者ブレイズパスカルにちなんで名付けられましたが、他の数学者は彼の何世紀も前にインド、ペルシャ、中国、イタリアでそれを研究しました。
ルールの概念
パスカル三角形の概念は、変数aとbに関係なく、この三角形の計算システムです。これは、次のように、二項係数に注意を払うだけで十分であることを意味します。
- ゼロ行には、数字の1だけを書きます。
- 下の各行に、左右それぞれに番号1を記入します。
- 上記の2つの数値の合計で、その下の行に書き込まれます。
- （2）による左右の番号1は、常に結果（3）を囲みます。
- 同じパターンで計算を続けることができます。
この三角形の使用法の1つは、電力係数（a + b）または（ab）を決定して、より効率的にすることです。この使用法について、次の例で説明します。
問題の例
ヒント：パスカルの三角形に注意してください。
1.翻訳（a + b）4とは何ですか？
解決策：（a + b）4の場合
- まず、変数aとbを、a4bまたはa4から始めて配置します。
- 次に、の累乗は3に低下します。これはa3b1です（abの累乗の合計は4でなければなりません）。
- 次に、パワーが2に下がり、a2b2になります。
- その後、パワーは1に下がり、ab3になります。
- 次に、ドロップのパワーは0、b4に低下します
- 次に、空白の前に係数を付けて方程式を書きます
図2の4次によれば、1、4、6、4、1の数字が得られるので、変換（a + b）4が得られます。
2.（a + b）6での係数a3b3は何ですか？
また読む：磁場材料：式、問題の例と説明決済：
質問番号1に基づいて、（a + b）6の変数の順序が並べられます。
A6、a5b1、A4B2、3 B 3。
この手段パターン1、6、15で4位（画像2、配列6）、すなわち20である20。したがって、20a3b3を書き込むことができます。
3.（3a + 2b）3の変換を決定します
決済
変数aとbの3乗の合計としてのパスカル三角形の一般式は次のように表されます。
変数を3aと2bに変更すると、次のようになります。
