エラトステネスと地球の周囲の測定

好奇心は、科学技術における私たちの継続的な進歩の根底にあります。それは、見られる奇妙な出来事から始まり、人間を好奇心をそそり、何が原因で何が起こったのかを推測して答えさせるので、その事件を通して私たちの答えを証明する何かを作るようにしています。

2000年前に住んでいたエラトステネスでさえ、この奇妙な出来事を発見し、彼を好奇心をそそり、おそらく他の人が気にしない何かの本当の原因を知りたがっていました。彼は天文学者、歴史家、地理学者、哲学者、詩人、演劇評論家、数学者です。歴史は、彼が衛星を使用して現在の測定値の約15%を逃して地球の周囲を測定した最初の人であったことを記録しています。その結果は、当時住んでいた彼にとって本当にクレイジーでした。

エラトステネスの測定

Eratosthenesは、彼の測定結果を「地球の測定について」で報告しています。残念ながら、彼の本を紛失したため、エラトステネスがどのように測定を行ったかを正確に知ることはできません。しかし、基本的に、それを参照しているさまざまな本から存在する物語から、Ertosthenesから適用された概念はまだ同じです。観察することによってのみ、単純な幾何学ともちろん彼を彼の時代にクレイジーなことをさせた好奇心。

Eratosthenesは、AlexandriaまたはAlexandriaの大規模なライブラリのディレクターでもありました。ある日、彼は、6月21日正午、ナイル川の最初の滝の近くにあるシエネ前哨基地の南の国境で、直立した棒に影がないことを読みました。ありふれた観察は許可されましたが、昼夜を問わず瞑想させたエラトステネスには許可されませんでした。彼は、6月21日の正午ごろ、アレクサンドリアで直立した棒が影を落とし、結果がそこにあるかどうかを確認しました。

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同時に、Syeneで直立した棒に影がなく、Alexandriaに影がある場合、地球が湾曲しているか、平らでない場合に1つの可能性があります。地球が平らであれば、太陽がシエネの真上にあることは明らかでした。アレクサンドリアには影がありません。しかし、何が起こったのかというと、Syeneのスティックには影がなく、AlexandriaのスティックはEratosthenesによって取得された7.2°の角度の画像によって形成されていました。

画像クレジット:todaslascosasdeanthony.com

したがって、このスキームでは、2本の棒から地球の中心に直線を引くと次のようになります。

そして、2本の平行線について中学校から学んだ単純な幾何学から、それらを切断する線を引くと少しスパイスが効きます。後で反対側の角は同じになります。日光は平行であるため、次のように取得できます。

したがって、このエラトステネスから、アレクサンドリアとシエネの間の角度は7.2°であることがわかりました。そしてここから、彼は角度と周囲の既存の比率を使用できます。

ここで、dはSyeneとAlexandriaの間の距離です。そのため、定式化を通じて、比較は次のようになります。

したがって、残りの部分については、SyeneとAlexandriaの間の距離のみです。Eratosthenesは、距離を測定するために誰かを雇ったので、AlexandriaとSyeneの間の距離が5000 stadia(約925 km)であることを知っていたので、このデータを既存の式に入力することで取得できます。

この回答は、想定される40,075 kmの約15%しか見逃していませんでした。もちろん、エラトステネスの時代には非常に面白いことでした。2つの都市間の距離は843 kmであり、2つの都市間の角度は7.76°であるなど、取得したデータの精度は低くても、彼はこのような結果を得ることができました。

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そしてもちろん、この答えは、棒、目、足、脳、そして他の人によってしばしば過小評価されている恥ずかしさの感覚によってのみ得られます。そして、いつも好奇心旺盛で、いつも挑戦したい子供のようにいつも尋ねるとき、その時はサイエンスをします!みんなにとどまりなさい!


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参照:

  • ラッセル、ランディ。2017.エラトステネスによる地球の周囲の計算。//www.windows2universe.org/?page=/citizen_science/myw/w2u_eratosthenes_calc_earth_size.html。2018年6月22日取得
  • セーガン、カール。1996.コスモス。翻訳者:Hidayat、etal。ジャカルタ:Obor World Foundation
  • 科学仲間。2017.地球の周囲を計算します。//www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project-ideas/Astro_p018/astronomy/calculating-the-circumference-of-the-earth#summary。2018年6月22日取得
  • ゼニウス教育。2017.さあ、一緒に地球の周りを測定してください!。//www.zenius.net/blog/14991/keliling-bumi。2018年6月22日取得