標準偏差式（FULL）+説明と問題の例

標準偏差のための式または何として知られている標準偏差を説明するための統計的手法であるグループの均質性を。

標準偏差はまた、方法を説明するために使用することができるデータがサンプルに分布している、並びに個々の点との間の関係の平均サンプルの又は平均値。

さらに説明する前に、最初に知っておく必要のあることがいくつかあります。

データセットの標準偏差は、ゼロ、ゼロより大きい、またはゼロ未満にすることができます。

これらのさまざまな値には、次の意味があります：

標準偏差がゼロの場合、データセット内のすべてのサンプル値は等しくなります。
一方、ゼロより大きいまたは小さい標準偏差値は、個人のデータポイントが平均値から遠く離れていることを示します。

標準偏差を見つける手順

標準偏差値を決定して見つけるには、以下の手順に従う必要があります。

最初のステップ
各データポイントの平均値または平均値を計算します。
これを行うには、データセットの各値を合計し、その数をデータのポイントの総数で割ります。
次のステップ
平均値からの各データポイントの偏差または差を計算することにより、データの分散を計算します。
次に、各データポイントの偏差値が二乗され、平均値の二乗で削除されます。

分散値を取得した後、分散値をルート化することで標準偏差を計算できます。

また読む：ナレーション：定義、目的、特徴、タイプおよび例

標準偏差式

1.人口標準偏差

集団はσ（シグマ）で表され、次の式で定義できます。

2.サンプル標準偏差

式は次のとおりです。

3.多くのデータグループの標準偏差の公式

サンプルからデータの分布を見つけるために、各データ値を平均値だけ減らすことができます。その後、すべての結果が追加されます。

ただし、上記の方法を使用した場合、結果は常にゼロになるため、この方法は使用できません。

結果がゼロ（0）にならないように、最初にデータ値と平均値の減算を2乗してから、すべての結果を合計する必要があります。

この方法を使用すると、二乗和の結果は正の値になります。

分散の値は、二乗の合計をデータサイズの数（n）で割ることによって得られます。

ただし、このバリアント値を使用して母集団の分散を見つけると、分散値はサンプルバリアントよりも大きくなります。

これを克服するには、分周器としてのデータサイズ（n）を自由度（n-1）に置き換えて、サンプルの分散値が母集団のバリアントに近づくようにする必要があります。

したがって、サンプルバリアント式は次のように記述できます。

得られたバリアントの値は二乗値であるため、標準偏差を取得するには、最初に二乗する必要があります。

計算を簡単にするために、分散と標準偏差の式を次の式に減らすことができます。

データバリアント式

標準偏差式

備考：

s2 =バリアント

s =標準偏差

x _i = _i番目のx値

n =サンプルサイズ

標準偏差問題の例

以下は例であり、標準偏差の問題に取り組んでいます。

質問：

サンディは、課外メンバーの議長として、メンバーの全体的な身長を記録するタスクを取得します。パスワードが収集したデータは次のとおりです。

167、172、170、180、160、169、170、173、165、175

上記のデータから、標準偏差を計算してください！

また読む：モールスコード：歴史、公式および暗記方法

回答：

私	x _i	x _i 2
1	167	27889
2	172	29584
3	170	28900
4	180	32400
5	160	25600
6	169	28561
7	170	28900
8	173	29929
9	165	27225
10	175	30625
Σ	1710	289613

上記のデータから、データ数（n）= 10、自由度（n-1）= 9であることがわかります。

そのため、次のように分散値を計算できます。

Sandiが収集したデータのバリアント値は30.32です。標準偏差を計算するには、次のように分散値を2乗するだけで済みます。

s =√30.32= 5.51

したがって、上記の問題の標準偏差は5.51です。

メリットとアプリケーション

標準偏差は、統計学者が取得したデータが母集団全体を代表しているかどうかを判断するために一般的に使用されます。

たとえば、ある村で3〜4歳の幼児の体重を知りたいと考えています。

したがって、簡単にするために、数人の子供の体重を調べて、平均と標準偏差を計算するだけで済みます。

平均値と標準偏差値から、村の3〜4歳の子供の全体の体重を表すことができます。

参照

標準偏差-問題を見つける方法の公式と例
標準偏差：計算式と問題例